Делимость натуральных чисел



бет2/5
Дата27.03.2024
өлшемі258.5 Kb.
#496691
түріЛекция
1   2   3   4   5
Делимость нат.чисел

Следствие:

Сопутствующие понятия Простые и составные числа

  • Определение:
  • Простым числом называется такое натуральное число, большее 1, которое имеет только два делителя – единицу и само это число.

Например:

  • Число 7 – простое.
  • Число 2 – простое.
  • (единственное простое четное число).
  • Числа 3,11,19, 23, 117 ... являются простыми, так как эти числа имеют по два делителя.
  • Число 1 ……?

Определение:

  • Определение:
  • Составным числом называется натуральное число, которое имеет более двух делителей.
  • Например: 4,6,12,121, 45, 225 – составные числа.
  • Число 1- составное?

Чисел кратных данному числу, бесконечное множество.

  • Чисел кратных данному числу, бесконечное множество.
  • Например:
  • Числа кратные 6 образуют множество:
  • Общий вид чисел, кратных 6:
  • x=6·n,
  • Общий вид чисел, кратных 5:
  • x=5·n,
  • Общий вид чисел, кратных k:
  • x=k·n,

Классификация натуральных чисел

  • Основание классификации - признак: быть простым числом
  • Множество
  • натуральных
  • чисел
  • Число 1
  • Простые
  • натуральные
  • числа
  • Составные
  • натуральные
  • числа

Свойства отношения делимости

Теорема 1.

  • Отношение делимости рефлексивно.
  • (любое натуральное число делится само на себя).
  • Если отношение делимости
  • обозначить –R, а элемент –n, то свойство рефлекcивности имеет вид: n R n

Доказательство

  • по определению делимости
  • Что и требовалось доказать.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©www.dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет