Делимость натуральных чисел



бет1/5
Дата27.03.2024
өлшемі258.5 Kb.
#496691
түріЛекция
  1   2   3   4   5
Делимость нат.чисел

Делимость натуральных чисел

  • Лекция 5
  • 2 курс

Замечание:

  • Вопрос о существовании разности на множестве натуральных чисел решается очень просто: достаточно, чтобы уменьшаемое было больше вычитаемого.
  • a-b существует, если a>b,
  • где

Для операции деления такого

Определение отношения делимости натуральных чисел

  • Пусть даны натуральные числа a и b.

b называют делителем числа a, число a – кратным b

  • b называют делителем числа a, число a – кратным b
  • Обозначают
  • Читают : a кратно b

Что общего и что различного в понятиях?

  • Что общего и что различного в понятиях?
  • 1. «делитель данного числа»
  • 2. « делитель»

24 : 5 - число 5 есть делитель. Компонент действия деления.

  • 24 : 5 - число 5 есть делитель. Компонент действия деления.
  • 24 : 6 число 6 – не только делитель (компонент действия деления), но и делитель числа 24, так как 24=6·4.
  • Число b называется делителем числа a тогда, когда число a есть кратное b.

Уточним понятие «отношение делимости»

  • 1. Единица (число 1) является делителем любого натурального числа, так как a=1·a.
  • 2. Теорема №1.
  • Делитель b данного числа a не превышает этого числа.
  • Если

Доказательство:

  • Доказательство:
  • Так как
  • , что a = b·g
  • Значит, a - b =b·g – b = b ·(g -1)
  • Так как
  • , то g ≥ 1
  • Тогда, b·(g-1) ≥ 0
  • Следовательно, b ≤ a


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5




©www.dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет