Дәріс Параметрлі критерийлер


Тәуелді іріктемелердің орташа айырымын бағалау (жұп



бет3/5
Дата10.12.2023
өлшемі438.5 Kb.
#486080
1   2   3   4   5

Тәуелді іріктемелердің орташа айырымын бағалау (жұп


бақылау)

Кейбір зерттеу жұмыстарында варианталары жұптасып келетін әр түрлі жиындарды салыстыру қажет болады. Мұндай іріктемелер бір-біріне тәуелді болып саналады. Мысалы, екі түрлі препаратты сынау қажет болса, алдымен бірінші препаратты енгізіп қажет көрсеткіш мәндері есепке алынады (1-бақылау), онан соң белгілі уақыттан кейін екінші препаратты дәл сол іріктемеге енгізіп тағы да сол көрсеткіш мәндері алынады (2-бақылау). Жеке даралардың препаратқа реакциясының әр түрлі болуына байланысты мұндай зерттеу анағұрлым тиімді болып саналады, өйткені, мұнда бізді әр түрлі даралардың реакциясы емес, препараттың тиімділігі қызықтырады.



Бұл үшін мына формуланы пайдалануға болады:


d Σdi .
n


i
Іріктемелік дисперсия 2
Σd


  • d 2



.

n 1

Формулалардағы n жұп бақылау саны; di = хі уі;

Орташа айырымның қателігін md
формула қолданылады:
анықтау үшін мына



1 d 2

md  
немесе md
i d 2 .

n  1 n

Іріктеме алынған бас жиынның мүшелеріне қалыпты үлестірім



d

d
тән болатын болса, онда орташа айырымның критерийі t d m
Стьюдент критерийіне сәйкес келеді. Еркіндік дәрежелер саны v =

n-1. Нөлдік жорамал бойынша шығарылады.
d  0, tэмп tst болса, Н0 теріске

6-мысал. Өндіріске ұсынылатын екі түрлі биологиялық препараттың тиімділігі зерттелді. Бұл үшін зерттеуге 10 тышқан алынып, қанына А препаратының белгілі мөлшері енгізілді де иммуноглобулиннің активтілігінің артуы есептелінді. Бірер күндерден соң сол он тышқанға В препараты енгізілді де белгі есепке алынды (13-кесте).
Бірінші препарат бойынша белгінің орта мәнінің артуы арқылы айырмашылық байқалады. Енді осы айырмашылықтың сенімділігін бағалайық.
Тәуелді іріктемелер үшін жеке орта көрсеткіштері:

x1  208,80 10
= 20,88 және
x2 152,60
10 15,26
%. Олардың

арасындағы орташа айырымды бағалау үшін қажет есептеу

жұмысын жүргіземіз:
d  Σdi
n  56,20
10  5,62% немесе




d x1

  • x2

 20,88–15,26=5,62 %.
md
1,41 %.

13-кесте. Әр түрлі биологиялық препараттардың тиімділігі




А

В

di

d 2
i

1

20,0

20,0

0

0

2

17,4

18,2

–0,8

0,64

3

24,0

15,4

8,6

73,96

4

20,3

16,4

3,9

15,21

5

22,5

16,2

6,3

39,69

6

21,2

13,4

7,8

60,84

7

10,2

8,7

1,5

2,25

8

19,2

13,4

5,8

33,64

9

26,7

13,9

12,8

163,84

10

27,3

17,0

10,3

106,09

Σ

208,80

152,60

56,20

496,16




Айырым критерийі td
 5,62
1,41  3,99.
Еркіндік дәрежелер

саны v = 10 – 1 = 9 үшін tst 0,99 = 3,25 (10-кесте). tэмп > tst 0,99, олай болса Н0-жорамал қабылданбайды, демек Р > 0,99 ықтималдықпен салыстырылған іріктемелер арасындағы айырым статистикалық сенімді болып саналады.


Үлестер арасындағы айырымды бағалау Іріктемелік үлестер арасындағы айырымды бағалау


Іріктемелік үлестің шамасы белгі байқалатын варианталардың санына тәуелді болады және әр түрлі іріктемелік үлестердің айырымы d = p1p2 арқылы бас жиындық үлестердің айырымын D
= P1P2 талдауға болады. Іріктемелік айырымның өзінің қателігіне
қатынасы tdэмп d md p Стьюденттің t-үлестіріміне бағынатын
кездейсоқ шаманы береді. Егер tэмп < tst болса, онда Н0-жорамал бойынша P1 = P2 теңдігі қабылданады, ал tэмп tst болса, аталған теңдік жоққа шығарылады. Көлемдері шамалас іріктемелердің

(саны бойынша айырмашылығы 25 %-дан аспайтын) үлестері айырымының қателігін мына формула арқылы есептейді:

md p
 , мұнда, q = p – 1.

Егер үлестер жалпы бақылау санынан пайызбен өрнектелсе, олардың арасындағы айырымның қателігін есептеу үшін мына формула қолданылады:



md p
p1100  p1
n1
p2 100  p2 . n2



Салыстырылатын топтар абсолюттік сандар m1 және m2 арқылы өрнектелуі мүмкін, мұндай жағдайда олардың арасындағы айырымның қателігін төменде берілген формула арқылы анықтайды:


m m1n1 m1 m2 n2 m2 ,
d p n1 n2

Мұнда:
m1 n1 p1; m2
n2 p2; n1 m1
n1 q1
және

n2 m2
болады:
n2q2 , сондықтан формулаға мынадай өзгеріс енгізуге


md p
n1 p11  p1   n2 p2 1  p2  
n1 p1q1 n2 p2q2 .

Көлемдері тең емес іріктемелердің үлестерін салыстырғанда және орта шама р ≈ 0,5 (75 % < р < 25 %) болғанда, олардың айырымының қателігін мына формула арқылы есептейді:


mdp

Формуладағы р, р1 мен р2 үлестерден өлшенген арифметикалық орта ретінде немесе топтардың абсолюттік сандарынан анықталады:



p p1n1 p2n2 m1 m2 ,
n1 n2 n1 n2
Мұндағы: n1 және n2 – топтар көлемі, р1 = m1/n1 және р2 = m2/n2. Үлестер пайызбен өрнектелген болса (n1n2), онда:


Көлемдері тең емес топтар абсолюттік сандармен (m1 және m2) өрнектелген жағдайда


md p  .

  1. мысал. Тұқыл екі бұқа мүйізді сиырлармен шағылысты. Бірінші бұқадан 16 тұқыл, 11 мүйізді, ал екіншіден – 13 тұқыл, 9 мүйізді бұзау алынды. Екі іріктемеде тұқыл фенотип бойынша айырым – d = 16 – 13 = 3. Осы айырымның сенімділігін анықтау керек.

Топтардың көлемдері бір-біріне шамалас, соған сәйкес алдымен айырымның қателігі есептеледі:

mdp
  3,44.


Айырымның эмпиризмдік критерийі
t 3  0,87 . Бұл шама P
3,44

= 0,95 болғандағы өзінің стандарттық мәнінен tst = 2,01 (10-кесте, v
= 27 + 22 – 2 = 47) аз, демек, әр түрлі бұқалардан алынған тұқыл ұрпақтың сандары бойынша айырмашылық статистикалық тұрғыдан сенімді емес (Н0 қабылданады).

  1. мысал. Радиоактивті сәуле қабылдаған жануарларға эндотоксиннің әсері зерттелді. Тәжірибенің нәтижесі 14-кестеде көрсетілген.

14-кесте. Эндотоксиннің жануарлардың тіршілік қабілеттілігіне әсері
(Г. Ф. Лакин бойынша, 1990)

Жануар
топтары

Тірі қалғандары

Өлгендері

Барлығы

Бақылау Тәжірибе

3 (21,4 %)
23 (63,9 %)

11 (78,6 %)
13 (36,1 %)

n1 = 14
n2 = 36

Барлығы

26

24

50

Бақылау тобында тірі қалғандардың үлесі – р1 = 3/14 = 0,214; тәжірибе тобында – р2 = 23/36 = 0,639. Айырым d = 0,639 – 0,214 = 0,425. Осы айырымның қателігін табу керек. Cалыстырылатын топтардың көлемі бойынша бір-бірінен айырмашылығы 25 %-дан асып түседі (n1 = 14 бас, n2 = 36 бас). Үлестің өлшенген арифметикалық ортасын есептейміз:




p 0,214 14 0,639 36 3 23  0,52. q = 1 – 0,52 = 0,48.
14  36 50


Енді р мен q-дің табылған шамаларын формулаға қоямыз:

md p  
  0,157.


Айырым критерийі
t  0,425
0,157  2,71
өзінің кестелік

мәнінен tst = 2,60 (v = 50 – 2 = 48), демек, 99 %-дан асқан дәлдікпен эндотоксин тәжірибе тобының өміршеңдігіне оң әсер береді деп тұжырым жасауға болады.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©www.dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет