Оқушы оқытушы



Дата23.02.2016
өлшемі254.36 Kb.
түріСабақ
Математика пәнін оқытып үйретудің тиімді жолдарының бірі – оқушы белсенділігі мен білім алуға құштарлығын арттыру. Математика ақылды тәртіпке жеңдіріп, логикалық ойлауды жетілдіріп, оқушы бойына төзімділік, жауапкершілік, табандылық сияқты қасиеттерді қалыптастырады. Қазіргі заманғы нарық және экономикалық сұранысқа сай бәсекеге қабілетті жас болу үшін математикамен айналысу аса қажет. Осы мақсатта жоғары сынып оқушылары орта буын оқушыларымен тығыз байланыста жұмыс жасайды. Айына бір рет оқушылар өздеріне жүктелген сыныпта қызықты математикалық есептер мен практикалық жұмыстар ұйымдастырады. Оқушы – оқытушы ролін атқара отырып, сыныптан тыс жұмыстар: көңілді тапқырлар сайысы, интеллектуалды жарыс, танымдық ойын түрінде өткізеді. Осы жұмыстарды өткізу шараларына бағыт-бағдар беруде математика пәнінің мұғалімдері - Абилкаева С.Ш, Қожахметова Г.Б, Жампейсова Г.Д жетекшілік жасайды.


"Симметрия әлемінде"


Сабақты 8А сынып оқушылары Мұқашева Гаухар мен Бекенов Абылай 7А сынып оқушыларын әзірлеп өткізді.

Жетекшісі: Абилкаева С.Ш.



Мақсаты: Оқушыларға симметриялы фигуралар жайлы мағлұмат беру, симметрияның маңызын шығармашылық жұмыста көрсете білу.

Сабақ барысы:

Симметрия адамзаттың сан ғасырлар бойы сәндікті жетілдіру үшін ашуға әрекет еткен ұсынысы болып келеді”.

Симметрияны біз барлық жерде кездестіреміз: табиғатта, техникада, өнерде, ғылымда. Мысалы, мына симметрияларды алайық, көбелекті және еменннің жапырағын, автомобилдердің және ұшақтың симметриялық атом молекулаларының және кристалдарының құрылысының симметриялы орналасуы.

“Симметрия” термині грекше “ұқсас, пропорционал, бөліктердің бірдей орналасуы” деген мағынаны білдіреді.

Мысалы: конустық симметрия барлық ағаштарда анық байқалады (1сурет).



1сурет


2 сурет

Ағаштың тұлғасы оның тік симметрия өсі болып саналады. Симметрияны жапырақтардан, гүлдерден, бұтақтардан, өнімдерден ашық көруге болады. 2 суреттеайналы симметрияға мысал келтірілген (түсіндіру керек); бұл жағдай жапырақтар мен гүлдерде көп кездеседі.

3 -сурет




Әрбір қар түйіршігі - қатып қалған су тамшысы болып табылады. Қар түйіршігінің пішіні әр түрлі болуы мүмкін, бірақ барлығы6-шы дәрежелі бұрылма симметриясы мен айналы симметрияға ие болады.

 

Қазақтың ұлтық ою-өрнектері өзінің әсемдігімен көз тартады. Ою-өрнектедің түрлері өте көп. Олардың әрқайсысы әртүрлі симметриялы. Сонымен қатар қазақ қыздарының әшекей бұйымдары да басқаларға қарағанда симметрия жағынан айқын көрінеді. оған мысал ретінде шашқа тағатын шолпы, білезік, белдік пен белбау сондай-ақ киіз үйдің жабдықтары сандықтың бетіндегі оюлардың барлығы симметриялы.

5 сурет


Паркет және орнамент туралы қысқаша айту.

Жазықтықты тек үш дұрыс көпбұрыштар толық жаба алатынын дәлелдеуге болады. Олар , тең қабырғалы үшбұрыштар, квадрат және алты бұрыш. (1-сурет)





5 – сурет 6- сурет 7-сурет.

6 сурет пен 7 суреттің ұқсастығын және айырмашылығын атаңдар.

Практикалық жұмыс: Оқушылар 4 топқа бөлінеді. Әр топ оқушыларына үшбұрыштар, квадраттар, төртбұрыштар, ромблар қиылған фигуралартаратылады, олардан паркет және орнамент жасау керек. Қай топ көп және сапалы жасағаны ескеріледі.

Үйге тапсырма: Геометриялық фигураларды қолданып, өрнек жасаңдар.

Оригами

Сабақты 8А сынып оқушылары Мұқашева Гаухар мен Қазалиев Мирас 5А сынып оқушыларына әзірледі және өткізді.



Жетекшісі: Абилкаева С.Ш.

Мақсаты: 5-сынып оқушыларына оригами жасауды үйрету.

Сабақ барысы:

1. Оригами тарихынан.

Оригами – қағазды бүктеу арқылы әртүрлі моделдер аңдарды, құстарды, гүлдерді жасауға мүмкіндік беретін жапон өнері.

Ең негізгі жұмыс құралы – қағаз болып табылады. Ең негізгі жұмысты атқаратын – ол қол.

Бұл қолмен қағазды бүктеу арқылы әдемі ойыншықтар мен геометриялық фигуралар жасауға арналған сабақ түрі. Жасаған дайын фигураларды сыйға тартуға және қағаздан жасалған ертегі кейіпкерлермен көрініс көрсетуге болады.

Оригами тарихы.

Қытайда қағаздың шығуы б.э.дейінгі 105 жыл деп есептейді. Ал 610 жылы жапондықтар өз қағаздарын шығарды, олардың қағаздарының сапасы қытай қағаздарынан алда болды. Алғашқы қағаз фабрикасы 1870 жылы Токиода жасалынды.



Ертеде ,Қытайда қағаздарды діни мерекелерде қолданған. Сол себепті алғашқы оригамилар храмдарда кездескені бекер емес. Оригами сөзі "ори" - бүктелген, ал "ками"қағаз және құдай дегенді білдіреді.
Жапонияда бұл өнер ұрпақтан-ұрпаққа берілетін, дәстүрге айналған.

Алғашқы жапон баспасынан шыққан кітап “Сенбадзуру ориката” (1797 жыл) болып табылады. Кітаптың атының аудармасы “мыңдаған тырналарды қалай бүктейміз» дегенді білдіреді.

ХІХ ғасырдың екінші жартысында оригами жапон шекарасынын шықты. Англия және Америкада оригами бір-бірімен кездесуге мүмкіндік жасады. Ресейде ең ғажап оригами орталығы Мәскеу мен Санк-Петербургте орналасқан.
Оригамидің жаңадан дүниеге келуіне 1945 жыл 6 тамызда болған Хиросима қаласындағы ядролық бомбаның жарылысымен байланысты.

Сол кезде зардап шеккен балалар арасында, егер қағаздан 1000 тырна жасасақ ,аурудан жазылып тірі қаламыз деген аңыз бар. Сол балалардың арасында СадакоСасаки атты қыз бала бар болатын. Тырналарды жасау, ол жазылып кетудің соңғы үміт болатын. Бірақ Садако тек 644 тырна... ғана жасап үлгерді.

Херосимада бомбадан зардап шеккендерді еске алатын Бейбітшілік паркі мен қаза болған балаларға монумент ашылды.

2. Оригами техникасы бойынша жасалған алғашқы көрме 1931 жылы Токиода болған. Оған жапон шебері Мичио Учияманың қағаздан жасалған бұйымдары қойылған. Кейіндер осындай көрме Мексикада болды.

3. Балалардың ой-өрісінің дамуы мен тәрбиесіне - оригами үлкен роль атқарады. Оригами - мидың оң жақ сол жақ жартышарларының белсенді қызмет жасауына ықпал жасайды, себебі жұмыс бірден екі қолмен атқарылатын болғандықтан, қолдың қимылы бақыланады.





4. Практикалық жұмыс: Бүгінгі сендерге, оригамиді қолданып, мынадай модельдер жасауды үйретеміз.

Қыз балалар , «лотос» гүлін , ал ұлдар құс жасайды. Барлықтарың қағаздарыңды алыңдар. Қыздарға Гаухар көмектеседі, ал мен ұлдарға көмек беремін. Істеріңе, сәттілік тілеймін



Оригами- лотос гүлі

Қағазды бүктеу және бұрау арқылы жасалған кусудама моделі- «шарлар».





Үйге тапсырма: Ата-аналарыңмен бірге отырып қайық, ұшақжәне басқада модельдер жасаңдар. www.liveinternet.ru/.../post107041851/

Сіріңкемен берілген есептер

Сабақты 8 сынып оқушылары Күмісбек Айғаным мен Қазалиев Мирас 5 а сынып оқушыларына әзірледі және өткізді.

Жетекшісі: Абилкаева С.Ш.

Мақсаты: Сіріңкемен берілген есептерді шығара білуге үйрету.

Сабақтың барысы:

Сіріңке - ойнайтын ойыншық емес. Бұл және де шындық.

Егер оны жақпаса, тіптен оның орнын таяқшамен алмастырса, онда олармен көптеген қызықты есептер ойлап табуға болады.

Сол себепті көптеген қызықты математика кітапшаларында , сіріңкемен ойнайтын бөлімдер бар. Бүгінгі сабақта сендермен сіріңкемен жұмыс жасаймыз.

1. 16 сіріңкеден құралған фигурадан 4 сіріңкені ауыстырыңдар,сонда үш шаршы құралуы керек.



2. Сіріңкеге қол тигізбей, теңдік дұрыс болатындай етіп қатесін түзеңдер.



3. Төрт шаршы шығу үшін , 12 сіріңкеден құралған фигурадан 3 сіріңкені алмастырыңдар.



4. 24 сіріңкеден 5 сіріңкені алып тастағанда, тек 6 шаршы қалу керек. (өлшемдері әр түрлі).



жауабы.

5. Екі шаршы қалатындай, 17 сіріңкеден 6 сіріңкені алып тастаңдар.

6. Өлшемдері бірдей болатын 4 үшбұрыш құрастырыңдар, ол үшін 4 сіріңкені алып тастаңдар.



1-сурет. 2-сурет

8. Екі сіріңкенің орнын ауыстырыңдар, сонда дөңгелек бакалдың ішінде жатуы керек. 2-сурет





9. мына үй 10 сіріңкеден құралған. 2 сіріңкені ауыстыру арқылы , үй басқа жағынан көрінетіндей етіп орналастыр.



полотно 150

10. Cиырдың басын екі шырпыны қозғап теріс қаратыңдар/



прямая соединительная линия 110прямая соединительная линия 111прямая соединительная линия 112прямая соединительная линия 113

прямая соединительная линия 104прямая соединительная линия 107прямая соединительная линия 106прямая соединительная линия 108прямая соединительная линия 105прямая соединительная линия 109

прямая соединительная линия 101прямая соединительная линия 98прямая соединительная линия 99прямая соединительная линия 100прямая соединительная линия 102прямая соединительная линия 97прямая соединительная линия 103

прямая соединительная линия 37прямая соединительная линия 91прямая соединительная линия 96прямая соединительная линия 38прямая соединительная линия 39прямая соединительная линия 40прямая соединительная линия 41прямая соединительная линия 94прямая соединительная линия 95прямая соединительная линия 93прямая соединительная линия 92

жауабы.


Үй тапсырмасы: қызықты сіріңкемен жасалатын есептер құрастырып келіңдер.

Ертедегі есептер.

Сабақты 8А сынып оқушылары Күмісбек Айғаным мен Қазалиев Мирас 5А сынып оқушыларына әзірледі және өткізді.

Жетекшісі: Абилкаева С.Ш.

Мақсаты:
Оқушыларға ертедегі математикалық ойдың дамуын, математика тарихы жайлы мағлұматтарды жинақтап көрсету.

Сабақтың барысы:

1. Ежелгі Мысыр.

Көне Мысыр әлемдегі ең байырғы мәдениет ошақтарының бірі. Нілөзенініңекіжағалауынаорналасқанбұл ел б.з.б. 3200-ші жжбіртұтасмемлекетболыпбірікті. Нілөзеніәржылдатасып, жағалаудағыегістікжерлердішайыпкетіпотырған, тасумезгіліаяқталғансоңтұрғындардыңжерінқайтаөлшепбөлукерекболады, ұзақжылғыжерөлшеутәжірибесініңарқасындагеометрияғылымыпайдаболған (геометрия – грекшесөз, гео — жер, метро — өлшеудегенмағынабереді).



КөнеМысырдыңАхмосенемесеРайнд папирусы

Б.з.б. 2900-шы жжкейінпатшаларының мазары ретіндекөнемысырлықтаркөптегеналыппирамидалардытұрғызабастаған. Пирамидалардыңқұрылысынақарайотырып, солкездегікөнемысырлықтардың геометрия мен астрономияны аз білмегенінаңғаруғаболады. Мысалға, пирамида табаны мен бүйір бет ауданыарасындағықатынас пен табанындағыбұрыштардыатауғаболады.

ҚазіргікездегіКөнеМысырматематикасытуралызерттеулернегізінен, солкездегімонахтаржазуыжәнерунижазуыменжазыпқалдырғанекікітапқасүйенеді: біріЛондонда (1858 жылыағылшынжинаушысыРайндтауып, өзменшігінеалған, сондықтанкөбінесеРайнд папирусы (жоғарғысуреттегідей) депаталады, ол папирус б.з.б. 1700 жылғажатады, бұлМәскеупапирусынақарағандаүлкенірек). ЕндібіріМосквадасақтаулы. «Мәскеу папирусы» депаталады. (суреттегідей)

Оны 1893 жылыескізаттардыжинақтапсақтаушыорысәуесқойыГоленищевсатыпалған, ал 1912 жылыолМәскеудегіәсемдікөнерлермұражайынаберілген. Папирус — қамыстектіөсімдік. Мысырда, Нілөзенініңжағалауындаөседі. Оныңөзегінтілімдепалып, тілімдердіқатарластраорналастырады. Олардыңүстінекөлденеңосындайтілімдердіңекіншіқабатынсалады. Қысқышпенекіқабаттыбіріктіріпжаныштағандатілімдерденшығатынжелімсияқтышырынқабаттардытұтастырыпқағазтүрінекелтіреді.

Папирустар 9 ғ.-дан бастапмүлдеқолданылмайтынболған, оныңорнынақағазпайдаланылады.

Қағазеңалғашбұдан 2000 жылбұрын, Қытайдашыққан, оны Чай ЛуньдегенадамойлапшығарғандепжазыладыҚытайтарихнамаларында.



  1. ЕжелгіБабылматематикасы

Көне Мысырда математиканың туумен қатар ертедегі Бабыл тұрғындары және шумерлер мен аккадтықтар өз алдына өздерінің дербес математикасын жасап шығарды. Бұл халықтар сына сияқты сызықшалардан құралатын таңбалар арқылы (19 ғ-да археологиялық қазбалар кезінде табылған) күн көзіне қойғанда тастай қатайып қалатын, балшықтан жасалған саз балшықты тақталарға (плиткаларға) білімдерін жазып қалдырған. Мұндай балшық тақталар Бабыл жерінен мыңдап табылады.

Бабылдықтар астрономия ғылымының негізін салған. Бір аптаны жеті күнге бөлу, шеңберді 360 градусқа, сағатты 60 минутқа, минутты 60 секундқа, секундты 60 терцияға бөлу солардан бізге мирас болып қалған. Жұлдыздарғақарапболашақтыболжау, яғниастрология да солардыңарасындатуған.



Бабылдықтар шеңбердің ұзындығын анықтауда дұрыс алтыбұрышты қолданған. Бұл алтыбұрыш шеңбердің ішінде орналасқа, оның төбелері шеңбердің бойында жатыр. Бабылдықтар қолданған -ге жақын мәнді табыңдар..

полотно 33

3.Ежелгі Греция.
Әр  түрлі  арифметикалық  әдістер  мен  аудан, көлем  табудың  тәсілдері  жөнінде  нақты  материалдар  жинақталғаннан  кейін  ғана(б.з.б.7 ғасырдан) математика  Ежелгі  Грецияда  дербес  ғылым  дәрежесіне  көтерілді. Грек  ғалымдарының ( Фалес, Пифагор, Детель, Гиппократ, Евдокс, Аристотель, Евклид, Архимед, Аполлоний т.б.) еңбектері  арқылы  математика  бірте-бірте  практикалық  мәселелерді  ғана  шешуге  бағытталған  жалаң  эмпирикалық  ғылымнан  өзінің  нәтижелерін  түпкі  қағидаларын (аксиомалардан)  логикалық  қорытынды  түрінде  шығаратын  дедукциялық ғылымға айналды.

Парис соты”



Гера құдайы, Афродита және Афина, мына тұжырымдар бойынша кімнің өте сұлу екендігін шешіп беру үшін жас Париске келді:

АФРОДИТА. Мен ең сұлуымын.

АФИНА. Афродита өте сұлу емес.

ГЕРА. Мен өте сұлумын.

АФРОДИТА. Гера өте сұлу емес

АФИНА. Мен өте сұлумын.

Құдайлардың сұлулығы туралы тұжырымдары дұрыс,ал барлық қалған екі сұлудың тұжырымдамасы жалған. Құдайлардың қайсысы сұлу?
Ежелгі Қытай есебі

а Сунь-цзы (III-IV ғғ. ) есебі

Заттар бар, бірақ олардың саны белгісіз. Егер оларды үштік деп санаса, онда екі қалдық, егер оларды бестікпен санаса 3 қалдық ; егер оларды жетілікпен санаса 2 қалдық қалады. Қанша зат бар екені сұралады?

Ислам елдерінің есебі.

Әл-Каши ( 1429 ж. Самарқандта қайтыс болған.) ол ұлы араб ғалымдарының соңғысы болған. Ол астроном және математик болған. Самарқандқа көшіп келген Әл Кашиге Ұлықбек көмек береді. Ол өзі дарынды балаларға арналған мектеп ашып және обсерватория салады. Осында Әл Каши ұзақ жылдар бойы қызмет жасайды, өз қаласын Шығыстың ғылыми орталығына айналдырады.



Әл-Каши (XV ғ)есебі.

Жұмысшыға бір айға төленетін еңбек ақы, демек отыз күнге, он динар мен көйлек. Жұмысшы үш күн жұмыс істеді, және жұмысы үшін көйлек төледі. Көйлектің құны қанша?
Европа елдері.

16 ғасырға  дейінгі  Батыс  Еуропа. 12-15 ғасырлар Бат. Европа  үшін  негізінен  ежелгі  гректер  мен  Шығыс  мұраларын  игеру  дәуірі  болды. Осы  негізде  Леонардо  Пизанский (Фибоначчи) кезінде  үлкен  беделге  ие  болған «Абақ  туралы  кітап» (1202)  пен  «Геометрия  практикасын» (1220) жарыққа  шығарды. Кітап  басу ісі  жолға  қойылғаннан  кейін  оқулықтар  кең  тарала  бастады, ғылыми  ойдың  орталықтары  университеттерге  шоғырланды. Иррационал  сандардың  табиғатын  тереңірек    зерттеу( өлшемсіз  шамалар  қатынасы), бөлшек, теріс  және  нөлдік  көрсеткіштерді  енгізу  арқылы  алгебра, тригонометрия  дамытылды, жеті  таңбалы  тригонометриялық  таблицалар  жасалды (Региомонтан). 15 ғасырда  математикалық  символика( таңбалау)  кемелдене  түсті ( франц. Математигі  Н. Шюке  т.б.)


16 ғасырдағы  Батыс  Европа. Бұл  ғасыр  Батыс  Европа  математикасы  ежелгі  дүние  мен  Шығыс  математикасын  басып  озған  бірінші  ғасыр  болды. Итальян  математиктері С.Ферро  мен  Н.Тарталья  мүмкін  емес  саналып  келген  үшінші  дәрежелі  теңдеудің, ал Л. Феррари  төртінші  дәрежелі  теңдеуді  шешудің  алгебралық  әдістерін  тапты. Дж. Кардано  үшінші  дәрежелі  теңдеудің  келтірілмейтін  жағдайын  зерттей  келіп,  комплекс  сандарын  ашты. Алгебраны  әрі  сандық  дамытуда  француз  математигі  Ф. Виет  көп  еңбек  етті. Ол п- дәрежелі  теңдеуді  олардың  берілген  түбірлері  арқылы  құру  әдісін  көрсетті (Виет  теоремасы). Виет п-дің  шексіз  көбейтінді  түріндегі  аналитикалық  өрнегін  алғаш  рет  тапты.
Леонард Пизанскийдің есебі. (итальян математигі Л. Пизанский (1180-1240) лақап аты Фибоначчи).



30 құс30 тиын, қарғалар 3 тиын,көгершіндер – екі және жұп торғайларбір тиыннан; әр құс түрлері қанша?.
Үйде орындалатын тапсырмалар:әр елдің есептерін тауып, оны шығарып келу.

«Танграм»

Занятие для учащихся 7С класса подготовили и провели учащиеся 8С класса

АмангельдиеваАрайлым и КабиденоваКамила
Руководитель Кожахметова Г.Б.

Цели:Мы хотели познакомить детей с историей игры танграм, научить вырезать таны и составлять из них различные фигуры.

Для проведения занятия подготовлена презентация, ПК для каждого ученика, доступ к сети Интернет.



Ход занятия.

1. Слушаем.

Местом, где была изобретена игра, несомненно, является Китай. Дата создания может быть определенна приблизительно 18 век. Первой известной древней книгой по танграму является «Собрание фигур из семи частей» (Китай 1803 г.). Издана она была на рисовой бумаге. Книги, изданные в Европе, были лишь отчасти оригинальны, а в своей основе имели китайские источники.

Все мы хорошо знаем книгу «Алиса в стране чудес» Л.Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон). Однако это его не единственное произведение. В книге «Модная китайская головоломка» он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость». Упоминание о любимой игре Наполеона, скорее всего не соответствует действительности, однако, и нет обратных доказательств, что, в свою очередь, позволяет существовать и такой красивой версии.

Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм, сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-йоркской публичной библиотеке.


Известный писатель и дипломат Роберт ванГулик в романе «Убивающие ногтями» построил весь сюжет книги вокруг танграма.

Одним из первых научных трудов известных человечеству по решению задач на разрезание является трактат Абдул Вефа. Он являлся персидским астрономом. Жил в десятом веке в Багдаде. Сохранились лишь отдельные части этой книги и в том числе решение задачи как разрезать три одинаковых квадрата на 9 частей из которых в дальнейшем возможно сложить один большой квадрат. В дальнейшем решение этой задачи с условием использования минимального количества элементов было сделано англичанином Генри Э. Дьюдени. Он решил задачу Абдул Вефа с использованием 6 элементов, и это является минимальным решение на настоящее время.

Рассматривая решения задач на разрезание, понимаешь, что универсального алгоритма или метода не существует. Иногда начинающий геометр в своем решении может значительно превзойти более опытного человека. Это простота и доступность является основой популярности игр основанных на решении таких задач. Сразу на ум приходит пример — тетрис.

Игрой внешне близкой танграму являются пазлы. В началепазлы являлись большим набором фигур неправильной формы, из которых необходимо было сложить картинку — задание. Несмотря на эту схожесть — танграм, задача противоположная, так как семь базовых элементов позволяет значительное множество фигур, а в случае пазла мы ограничены только одним решением.


Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры танграм. Наиболее распространенной и известной является та, что игра танграм насчитывает около 4000 лет. Однако, это всеобщее заблуждение. Миф об этом создал Сэм Лойд. В 1903 году он выпустил книгу “Восьмая книга Тана”, в которой впервые опубликовал свою красивую версию о древнем происхождении игры. Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству..

В Китае название Танграм неизвестно, а игра имеет название Ши-Чао-Тю (семь хитроумных фигур).

2. Играем.

Базовым элементом танграма является тан. Таны возможно получить при разрезании квадрата первоначально на два больших равных треугольника, далее согласно рисунка.



Правила игры:



  1. В каждую собираемую фигуру должны войти непременно все семь элементов.

  2. При составлении фигуры элементы не должны налегать друг на друга, т.е. располагаться только в одной плоскости.

  3. Элементы фигур должны примыкать один к другому.

Попробуйте составить фигуры, изображенные на рисунке.

Много вариантов игры танграм мы можем найти в Интернете. Выберите наиболее понравившуюся вам версию и сложите еще несколько фигур. (flash – игра «Танграм» по адресу: http://axel.nm.ru/tangram/about/index.html или http://children.kulichki.net/igry/new7/tangramh.htm )



3. Творим.

Самые современные дизайнеры используют идею складывания элементов танграма в своих модных коллекциях. Танграм во всех его проявлениях можно встретить начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном. Самое удачное применение танграма, пожалуй, в качестве мебели. Есть и столы танграмы и трансформируемая мягкая мебель и знаменитые настенные полки. Вся мебель, построенная по принципу танграма очень удобна и функциональна. Каждый раз она может видоизменяться в зависимости от настроения и желания хозяина. Интересный вариант трансформируемых диванов дизайнера JulienBernard. Эта модель была представленна на выставке в Милане в 2009 году.



Самая известная коллекция мебели в стиле танграм у дизайнеров по интерьерам - конечно, Lago. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из этих симпатичных полочек. Сами производители выпустили вместе с инструкцией по сборке несколько страниц с идеями для библиотеки, гостиной, спальни и детской.



Вам, ребята, мы предлагаем другое творческое задание. Нарисовать картину, вернее только фон, допустим, пейзаж, а фигурки людей, животных и т.д. сложить из танграма и приклеить.



4. Подводим итоги.

5. Задание на дом:

Задачи, фактически, две - каждую из фигурок нужно составить из полного набора элементов головоломки (семь штук)...



Кажется, что такое невозможно, ибо противоречит здравому смыслу: если все части ушли на левую фигурку, то откуда возьмётся "нога"? Но попробуйте, вдруг получится...


«В мире симметрии»

Геометрический практикумдля учащихся 5 классов

Поготовили и провели учащиеся 8С класса Шаматаева Алтынай и Касимов Мади

Руководитель Кожахметова Г.Б.


Цели: Ознакомить учащихся с осевой симметрией и организовать практическую деятельность по изготовлению некоторых симметричных фигур.

Для проведения занятия подготовлены презентация и конструкторский набор из картонных геометрических фигур.



Ход занятия:

Сегодня мы прикоснемся к удивительному математическому явлению – СИММЕТРИИ. В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота».

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Посмотрите на снежинку, бабочку или лист дерева.

Их объединяет то, что они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль поперечной линии на каждом рисунке, то отраженная в зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой, такой же, как и исходная фигура.



Поэтому такая симметрия называется зеркальной (или осевой, если речь идет о плоской фигуре). Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. Если симметричную фигуру сложить пополам вдоль оси симметрии, то её части совпадут.

Попробуйте перегибанием найти все оси симметрии данных фигур (дети получают прямоугольник, квадрат, круг, параллелограмм, равнобедренный треугольник, произвольный треугольник и овал, вырезанные из цветной бумаги).

Какая из изображенных на рисунке фигур «самая симметричная»?



Какая самая «несимметричная»?

Какая из фигур, приведенных на рисунке, лишняя? Почему?

Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле - как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, "постичь и создать порядок, красоту и совершенство". Издавна человек использовал симметрию в архитектуре.



Упорядоченность и подчиненность определенному набору правил мы обнаруживаем в узорах и орнаментах. Сегодня мы с вами своими руками будем создавать разнообразные симметричные орнаменты.



Практикум 1. Из картона мы вырезали для вас фигуры двух видов: прямоугольники и трапеции. Обратите внимание на то, что фигуры имеют выемки и выступы (рис. 1), а именно: меньшие стороны прямоугольника по центру имеют выступы в виде равностороннего треугольника. Меньшее основание трапеции, в свою очередь, имеет выемку такой же формы и размера. Большие стороны прямоугольника имеют такую же выемку. Задание заключается в том, чтобы на плоскости стола составить орнамент (учащиеся должны самостоятельно догадаться, что стыковать фигурки надо так, чтобы выступ попал в выемку). В результате должен получиться узор, как на рис. 2.

Не заполненные деталями конструктора области (пробелы) имеют форму квадратов, и на рисунке они не закрашены.



рис. 1 рис.2

Вы выполнили первое задание давайте обсудим правило, по которому был составлен узор, какие еще фигуры необходимы для того, чтобы «замостить» всю плоскость.


Практикум 2. Для следующего задания мы приготовили фигурки двух видов: квадраты со стороной 5 см и ромбы с углами 60°·и 120° и стороной 5 см. две противоположные стороны квадрата по центру имеют выступы в форме прямоугольного треугольника. Точно такой же формы и таких же размеров выемки находятся на всех сторонах ромба (рис. 3). На сторонах ромба выемки также располагаются по центру.. Состыковывая квадраты и ромбы, получите орнамент, как на рис. 4.

рис. 3 рис. 4

Этот орнамент имеет пробелы двух видов: правильные треугольники и правильные шестиугольники. Они на рисунке не закрашены.



Практикум 3. Основой "Кленового листа" служит квадрат, который благодаря выемкам и выступам особой формы превращается в кленовый лист (рис. 5). Используя «кленовый лист» составьте орнамент.

Отличием этого орнамента от предыдущих является то, что детали конструктора «замощают» всю плоскость без пробелов (рис. 6). Такой орнамент из кленовых листьев был эмблемой ХII конгресса Международного союза кристаллографов, который проходил в Канаде в 1981 г.



рис. 5 рис. 6

Для составления орнаментов мы использовали идею "замка" из выступов, а теперь попробуем использовать "замку"·- знаку. Идея "замка".-,знака лежит в основе конструктора второго уровня. На этом уровне появляется формула, но формула не алгебраическая.а правило, изложенное словами. Тем самым появляется алгоритм.



Практикум 4. Из картона изготовить несколько одинаковых пластинок в виде ромба. Соотношения между острым и тупым углами ромба несущественны. На половине пластинок соединить вершины тупых углов синим отрезком (на рис. 7 - пунктир), а середины острых углов - красным (на рис. 7 - сплошная линия). На остальных пластинках синий отрезок соединяет острые углы, а красный- тупые.

Правило (формула) состоит в том, что красные отрезки выстраиваются по прямой (например, по горизонтали), чередуя острые и тупые углы. Синие отрезки, в свою очередь, также выстраиваются по прямой. Получаем орнамент (рис. 7).



Рис.7

После выполнения задания, обсудить правило построения узора, какие фигуры еще нужны для того, чтобы замостить всю плоскость. (Здесь пробелы имеют форму квадрата и на рисунке не закрашены.)



Практикум 5. Изготовить несколько одинаковых квадратов и несколько одинаковых равносторонних треугольников (длина стороны треугольника равна длине стороны квадрата).у каждого квадрата две противоположные стороны должны быть окрашены красным (на рис. 10 - стороны треугольников), а две другие стороны не закрашены. Нужно окрасить красным все стороны каждого треугольника и орнамент составлять по правилу: к каждой красной стороне квадрата прикладывать сторону треугольника, и к каждой стороне треугольника прикладывать красную сторону квадрата (рис. 8).

рис. 8

В этом орнаменте пробелы имеют форму правильных шестиугольников.



Практикум 6. Изготовить равносторонние треугольники и закрасить их каким-либо цветом. Изготовить несколько прямоугольников, меньшие стороны которых равны длине стороны треугольника. Закрасить прямоугольники другим цветом.

Орнамент выкладывать по правилу: 1) к большим сторонам прямоугольника приложить два треугольника; 2) к каждой стороне треугольника приложить прямоугольник большей стороной и без наложений (рис. 9).



рис. 9

В результате получаем орнамент (рис. 10).



рис. 10
Если орнамент заполняет лист бумаги (плоскость) без промежутков, то такой орнамент называют ПАРКЕТОМ.

Рассмотрите паркет, созданный известным нидерландским художником Морисом Эшером.



Кажется, что придумать такой затейливый орнамент невероятно сложно. Но, все же овладев некоторыми геометрическими знаниями и умениями, вы сможете нарисовать свой неповторимый орнамент. Или паркет. В этом вам поможет книга «Наглядная геометрия» И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.


«Числовые ребусы»

Занятие для учащихся 6 классов подготовили и провели учащиеся 8С класса

КисмельеваСымбат и ОмароваСамал.

В роли Ш. Холмса выступил ЖаркинбаевТалгат, доктора Ватсона – КакимовАсет.

Руководитель Кожахметова Г.Б.

Цель: Рассказать детям о видах числовых ребусов и научить решать их.


Миллионы людей во всех частях света любят разгадывать ребусы. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. Ведь ребусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять. Сегодня мы с вами тоже попробуем разгадать несколько ребусов. Но сначала поговорим о том, что такое числовые ребусы, какие виды числовых ребусов бывают, как их можно расшифровать.

Что такое числовые ребусы?

К числовым ребусам относят арифметические выражения, обычно записанные в виде равенства, в которых все или некоторые числа заменены символами (буквами, звездочками, геометрическими фигурами и т. д.)

Числовой ребус представляет собой логическую задачу, в которой путем логических рассуждений требуется расшифровать значение каждого символа и восстановить числовую запись выражения.

В Индии и Китае числовые ребусы появились 1000 лет назад. В Европе такие задачи начали появляться в начале XX века, и их называли крипт-арифметическими. Мы их называем числовыми ребусами или числовыми головоломками.

В настоящее время установились некоторые правила шифровки и дешифровки числовых ребусов.

Так, при шифровке числового равенства буквами разные цифры заменяются разными буквами, а одинаковые цифры заменяются одной и той же буквой. При шифровке ребуса одним символом звездочка изображает любую из десяти цифр.  

Типы числовых ребусов

По видам шифровки числовые ребусы можно разбить на несколько типов:

1) Все цифры, участвующие в записи числового выражения заменяются буквами. При этом стремятся придать зашифрованной записи какой-либо житейский смысл, желательно оригинальный. Например, числовое равенство 2039x4=8516 может быть записано так: МУХАx4=СЛОН.

2) Для шифровки числового выражения используются буквы, но при этом часть цифр, участвующих в записи числового выражения заменяются одним символом - звездочкой. Это делается обычно в тех случаях, когда необходимо показать характер промежуточных операций.

3) Для шифровки числового выражения используется только один символ - звездочка.


Приведем примеры числовых ребусов:

  • ЧАЙ : АЙ = 5 (125 : 25 = 5)

  • КОЛ х КОЛ = ПРИКОЛ (625 х 625 = 390625)

  • 4*36* + 12*7 = *2*98 (41361 + 1237 = 42598)

  • 5*6* + *0*4 = 10981 (5967 + 5014 = 10981)

Решение числовых ребусов.

Как же решаются числовые ребусы? Покажем на примере размышлений мистера Холмса и доктора Ватсона.



  • Ох, мистер Холмс, — доктор Ватсон потряс в воздухе бумажкой, испещренной многочисленными знаками. — Я всегда удивлялся вашей необыкновенной способности находить решения в самых, казалось бы, безвыходных ситуациях, но боюсь, что в данном случае все ваше волшебное искусство окажется бессильным.

  • Мой дорогой Ватсон, — Холмс, не спеша, отвел в сторону трубку, — право же, не стоит впадать в излишнее возбуждение от пустякового ребуса, в котором вместо букв следует подобрать всего лишь парочку-другую цифр из ограниченного набора. Жизнь нам преподносит гораздо более содержательные загадки, достойные сопереживания и беспокойства истинного джентльмена.

  • Вы опять меня поражаете, — как же вы догадались, что речь идет именно о числовом ребусе?

  • Это элементарно, Ватсон. Вы же целый час сосредоточенно читаете журнал “Квант”, на странице которого помещен предмет вашего пристального внимания, а именно: расшифровать пример на сложение:

РОЗА + ОЗА + ЗА + А = 2000

  • И что же в этом примере — прямо скажем, для младших школьников — вызвало у вас столь непреодолимые трудности?

  • Видите ли, Холмс, в данном случае мы сталкиваемся с задачей огромного числового перебора. Похоже, здесь нужно рассмотреть в общей сложности где-то около полумиллиарда вариантов. Бедные детишки!

  • Хм, Ватсон, кто много перебирает, тот мало думает. Совсем нет необходимости рассматривать все мыслимые варианты. Например, со всей определенностью можно утверждать, что А = 5.

  • Холмc, вы хотите сказать, что А = 5. Простите, но я не пойму, на чем основана столь смелая догадка, ведь А может быть равна и 0.

  • Это не догадка, а непреложный математический факт. Допустим А = 0, тогда З х 3 должно оканчиваться на 0. Этого не может быть, так как при умножении на 3 любого числа результат не оканчивается на 0.

  • В таком случае число З = 6, так как при А = 5 З х 3 должно оканчиваться на 8.

  • Браво, Ватсон. А чему же равно число О?

  • Сумма О + О должна оканчиваться на 8. Это возможно при О = 4 или 9. И О = 4.

  • Теперь вам должно быть понятно, что Р может быть равным только 1.

  • Ох, это великолепно, Холмс! Итак, возможно только одно решение: 1465 + 465 + 65 + 5 = 2000. Ах, Холмс! Я не могу удержаться, чтобы не оценить ваш метод. Это действительно великолепно!

Решите арифметические ребусы

Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.

ДА + ДА + ДА = ЕДА 

ДРАМА + ДРАМА = ТЕАТР 

КИНО · И = ЦИРК

ДВЕСТИ + ДВЕСТИ + ДВЕСТИ + ДВЕСТИ + ДВЕСТИ = ТЫСЯЧА

ПЧЁЛКА · 7 = ЖЖЖЖЖЖ.

ГОЛ2 = ФУТБОЛ



К · У · КУ = АЛЛО

Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные, КУ — а) простое; б) составное число.

ЧЕТЫРЕ + ЧЕТЫРЕ = ВОСЕМЬ.

В примере на сложение:

► + ► + ○○ = Δ ΔΔ



различные фигурки заменяют различные цифры.

Домашнее задание: Придумать числовые ребусы и оформить их для стенда.
Каталог: site -> nis -> repository -> file
file -> Бағдарламасын «Назарбаев Зияткерлік мектептері»
file -> Қазақ тілі, 3-сынып Дыбыс пен әріп санында айырмашылығы бар сөзді көрсетіңіз
file -> Бағдарламасын «Назарбаев Зияткерлік мектептері»
file -> 6 сынып I тарау Ежелгі Қосөзен мемлекеттері
file -> Қазақстан тарихы Тас ғасыры Тас дәуірі
file -> «Назарбаев Зияткерлік мектептері» дббұ Үлгі Жоғарғы сынып оқушыларының қорытынды аттестаттауға арналған тест
file -> «Назарбаев Зияткерлік мектептері» дббұ Үлгі Жоғарғы сынып оқушыларының
file -> Қазақстан Республикасының Тұңғыш Президентінің физика-математика бағытындағы Интеллектуалды мектебі


Достарыңызбен бөлісу:




©www.dereksiz.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет