Решение задач многокомпонентной диффузии методами строгой кинетической, термодинамической и гидродинамической теорий приводят к громоздким и сложным выражениям, с большим числом различных характеристик



Дата02.06.2023
өлшемі14.88 Kb.
#474625
түріРешение
,ff


Описание изотермической диффузии в многокомпонентных газовых смесях методом эффективных коэффициентов диффузии
Решение задач многокомпонентной диффузии методами строгой кинетической, термодинамической и гидродинамической теорий приводят к громоздким и сложным выражениям, с большим числом различных характеристик, которые иногда не определены однозначно. Естественно, использовать такие выражения в инженерных расчетах крайне неудобно. Для существенного упрощения расчета многокомпонентного массопереноса был введен ЭКД [8], который в предельном случае двухкомпонентной системы тождественно равен обычному коэффициенту взаимной диффузии. Полагается, что поток каждого из компонентов в n - компонентной смеси газов описывается законом Фика:

(3)

Таким образом, диффузионный поток i-го компонента в смеси определяется его ЭКД и градиентом концентрации данного компонента. Так как поток каждого из компонентов смеси зависит от распределения концентрации всех компонентов, то ЭКД представляет собой сложную величину, изменяющуюся при переходе от одной точки системы к другой. Если эта зависимость выражена слабо, можно уже использовать известное решение соответствующей диффузионной задачи для бинарных систем простой заменой в нём коэффициента взаимной диффузии (КВД) - на . К таким частным случаям диффузии относятся [8]:

- для систем, в которых компоненты 2,3...S перемещаются с одинаковой скоростью или неподвижны, справедливо соотношение:


(4)


- для следовой диффузии компонента i в однородную смесь остальных имеем:

(5)


- диффузия малых примесей (следовая диффузия) веществ 2,3,...n в почти чистом веществе 1, при этом .

- диффузия в системах, в которых коэффициенты взаимной диффузии пар газов, входящих в смесь, одинаковы, т.е. ;

В других случаях приходится находить некоторые, усреднённые по длине диффузионного слоя, значения ЭКД. Несмотря на то, что в настоящее время нет обоснованных способов нахождения усреднённых значений ЭКД, и поэтому этот метод широко используется. Для простейшего случая многокомпонентной диффузии трёх компонент интегральное (усреднённое по всему диффузионному слою) значение ЭКД может быть определено следующим образом:

, (6)

где - усредненное по всему диффузионному слою значение КВД газов, - усредненные молярные доли компонентов i и j.

Знак ЭКД будет зависеть и от распределения компонентов внутри системы. Он может быть как положительным, так и отрицательным. В отличие от формул (4),(5), формула (6) описывает процесс в самом общем виде и более удобна для сравнения с экспериментальными данными. Эта формула учитывает распределение компонентов внутри системы.

При определении эффективных коэффициентов (ЭКД) требуется наличие данных коэффициента взаимной диффузии (КВД). Для бинарной системы оно является функцией температуры, давления и состава. Для получения необходимых коэффициентов применяем кинетическую теорию Чепмена-Энскогa. Формулы Чепмена-Энскогa в случае разреженных газов имеет вид:

.

Если принять, что по закону идеальных газов с = p/RT, находим следующее выражение для :




.

Здесь выражен в см2·с-1; с - в моль·см-3; Т - в К; р - в атм.; - в А; - безразмерная функция температуры и межмолекулярного потенциального поля для одной молекулы А и одной молекулы В. Удобно выразить это потенциальное поле функцией Леннарда - Джонса:

Достарыңызбен бөлісу:




©www.dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет