Тәжірибе №1 Индукция



бет1/10
Дата02.01.2022
өлшемі157.9 Kb.
#452811
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Тәжірибе №1 Индукция



тәжірибе №1 Индукция.

Жоспар


1. Индукция әдісін қолданып есептер шығару.

2. Математикалық индукция әдісін қолданып тепе-теңдіктерді дәлелдеу.

3. Математикалық индукция әдісін қолданып бөлінгіштік есептерін шығару.
Математикалық индукция әдісі

Математикалық индукция әдісі теоремаларды, тепе-теңдіктерді, теңсіздіктерді дәлелдегенде, сандардың бөлінетіндігін анықтағанда және әртүрлі есептер шығарғанда кеңінен қолданылады. Математикалық индукция принципі төмендегі аксиомамен тұжырымдауға болады.

Натурал n айнымалыға тәуелді А(n) тұжырым сол айнымалының барлық мәндері үшін дұрыс болады, егер төмендегі үш шарт орындалса.


  1. Индукция базасы: n = 1 болғанда А(n) тұжырым дұрыс болса.

  2. Индукцияны болжау: n = k үшін А(n) тұжырымды дұрыс деп жорығанда (мұндағы k – кез-келген натурал сан)

  3. Индукциялық ауысу: индукция болжамынан шыға отырып, n = k + 1 үшін тұжырымның дұрыс екендігі шығатын болса.

Осы айтылған принципті математика принципі деп атайды. Сонымен, егер де р(n) тұжырымын барлық n натурал сандары үшін дұрыстығын тексергіміз келсе, онда: біріншіден осы тұжырымның n = 1 болғандағы ақиқаттығын; екіншіден, осы тұжырымның n = k үшін дұрыс деген болжаудан, оның келесі n = k + 1 саны үшін де дұрыс болатынын тексеруіміз керек. Сонда осы шарттар орындалғанда р(n) тұжырымы, математикалық индукция принципі бойынша, барлық натурал сандары үшін дұрыс болады.



Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




©www.dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет