Задания I тура дистанционной олимпиады по математике для учащихся 8 класса

Центр развития одаренности школьников

1. 
   a_-x_-a_+y_+x_-y_
   
2. 
   –
   
3. 
   11
   

Пусть АВСД - прямоугольник. Провели сторону АВ за точку В и ДС за точку С. Проведем биссектрисы внешиних углов, примыкающих к стороне ВД. Пусть они пересекаются в точке К. Тогда треугольник АКС равнобедренный прямоугольный (углы при основании равны по 45 градусов). Аналогично поступим с другими сторонами прямоугольника, при этом замети, что первые две биссектрисы будут также биссектрисам углов, прилегающих к сторонам АВ и ВД соответственно. При пересечении эти биссектриса образуют квадрат, т.к. во-первых, все углы будут прямые, во-вторых, соседние стороны равны.

5. тупой

ВЫПОЛНИЛа

Фамилия__Карибуллина

Имя_____Алина

Отчество__Асгатовна

Класс__8

Город (село)_Туймазы